Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras - Introdução

Teorema de Pitágoras - Exercício 1

Teorema de Pitágoras - Exercício 2

Trigonometria

Trigonometria

Trigonometria Catetos e Hipotenusa    Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados adjacentes decatetos.    Observe a figura: Hipotenusa:    Catetos:          e  Seno, Cosseno e Tangente    Considere um triângulo retângulo BAC: Hipotenusa:    , m() = a.Catetos:         , m() = b.                        , m() = c. Ângulos:         ,   e  .    Tomando por base os elementos desse triângulo, podemos definir as seguintes razões trigonométricas: Seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.     Assim: Cosseno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa.    Assim: Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo.     Assim:     Exemplo:       Observações:     1. A tangente de um ângulo agudo pode ser definida como a razão entre seno deste ângulo e o seu cosseno.                 Assim:                                      2. A tangente de um ângulo agudo é um número real positivo.     3. O seno e o cosseno de um ângulo agudo são sempre números reais positivos menores    que 1, pois qualquer cateto é sempre menor que a hipotenusa. Adição e subtração de arcos Formula:  cos(a – b) = cosa . cosb + sena . senb cos(a + b) = cosa . cosb – sena . senb sen(a – b) = sena . cosb – senb . cosa sen(a + b) = sena . cosb + senb . cosa Nas duas fórmulas da tangente, sempre leve em conta a absoluta impossibilidade da divisão por zero! Fazendo a = b nas fórmulas da soma, vem: sen2a = 2sena . cosa cos2a = cos2a – sen2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2.sen2a

Teorema de Pitágoras

• Polígono de 3 lados que possui 1 angulo reto " 90º ".

Teorema de pitágoras

• A soma do quadrado do cateto é igual a hipotenusa do quadrado.

___²   ___² ___²
AB + BC = AC


Exemplo:

3² + 4²= x²

9+16=x²

25=x²

x= √25

x=±5

x=5

Exemplo 2:

x² = 9² + 12²

x² = 81 + 144
x² = 225
√x² = √225
x = 15